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讲座预告:李愿教授谈“The structures and decompositions of symmetries involving idempotents”

作者:陈泳   点击:0  发布时间:2019-11-08 10:46:16


时间:2019年11月11日(周一)上午9:30-10:00

地点:勤园21 号306报告厅

主讲人:李愿,陕西师范大学数学与信息科学学院教授,博士生导师。已主持完成国家自然科学基金青年基金项目1项,陕西省基础研究项目1项。目前,主持国家自然科学基金面上项目1项。已在国际知名数学及物理期刊J Funct Anal、Houston J Math、B Lon Math Soc 、J Math Anal Appl、J Aust Math Soc、 J Math Phys、J Phys A: Math Gen、与 Phys Lett A 等上发表论文30余篇。

内容简介:Let $H$ be a separable Hilbert space and $P$ be an idempotent on H. We denote by $$\Gamma_{P}={ J: J=J*=J^{-1} and JPJ=I-P }$$ and $$\Delta_{P}={ J: J=J*=J^{-1} and JPJ=I-P* }.$$ We first get that symmetries (2P-I)|2P-I|^{-1} and (P+P*-I)|P+P*-I|^{-1} are the same. Then we show that $\Gamma_{P}\neq\emptyset$ if and only if $\Delta_{P}\neq\emptyset.$ Also, the specific structures of all symmetries $J\in\Gamma_{P}$ and $J\in\Delta_{P} $ are established, respectively. Moreover, we prove that $J\in\Delta_{P}$ if and only if $iJ(2P-I)|2P-I|^{-1}\in\Gamma_{P}.$