报告时间：2020年11月6日18：00-19：00

报告地点：勤园21-306

摘要：

Hurwitz 幂级数环与普通幂级数环及广义幂级数环相比较，它具有比较独特的乘法结构，并且由于这种乘法结构的独特性，使得Hurwitz 幂级数环具有一系列与其他环类不一样的特殊性质。因此探讨Hurwitz 幂级数环的性质以及环类的性质在环的Hurwitz 幂级数环扩张中的保持问题是一件有趣而有意义的工作。

在这个报告中，我将介绍在自己在Hurwitz 幂级数环研究中所得到的一些主要结果：采用元素分析与同调方法相结合的方法，对Hurwitz 幂级数环模的一系列同调性质与同调维数理论进行了研究，得到了Hurwitz幂级数环模的同调维数与基环、基模对应同调维数的数量关系式，推广了多项式环、幂级数环的同调维数理论;证明了在一定的条件下，环模的强Hopfian性质、弱Baear性质及弱相伴素理想等一系列性质在环的Hurwitz幂级数扩张中是依然保持的.

相关文章：

[1] Lunqun Ouyang, On Weak Annihilator Ideals of Skew Monoid Rings, Communications in Algebra, Volume 39, 2011 - Issue 11.

[2] Lunqun Ouyang 等，On Weak Symmetric Rings， Communications in Algebra, Volume 38, 2010 - Issue 2.

[3] Lunqun Ouyang 等，Modules with the Beachy–Blair Condition, Communications in Algebra, Volume 42, 2014 - Issue 2.

[4] Lunqun Ouyang 等， Special Properties of Hurwitz Series Rings, Proc. Indian Acad. Sci (Math Sci), Volume 45, 2018- Issue 4.

[5] Yueming Xiang 和 Lunqun Ouyang，Homological Dimensions of Skew Group Algebras，Journal of Algebra and Its ApplicationsVol. 18, No. 10, 1950194 (2019).

报告人简介：

欧阳伦群，湖南科技大学数学与计算科学学院副教授，硕士生导师，主要从事环模的同调性质研究。